授業内容

実習１２の解説 ２つの関数間の内積と直交の意味について（２つの関数間の関係を分析） ３　数学の準備体操（教科書p.27-） 3.4　正規直交基 3.5　多次元ベクトル空間から関数空間へ 3.6　正規直交関数系

実習内容

演習１３−１

実習１２でf(t)=sin(t),g(t)=cos(t) が直交であることがわかった． 教科書p.39の式（3.11）により，ｆ（ｔ）とｇ(t)の大きさ（ノルム）を求めなさい．

演習１３−２

演習１３−１で次元数が多くなると，ノルムも大きくなる． 教科書p.40の式（3.13）で正規化されたノルムを求めなさい．

演習１３−３

演習１３−２の正規化したノルムを用いて，教科書p.49の式によって正規直交基となるf*(t)とg*(t)を求めなさい．

実習１３【１０点】

教科書p.46の（3.27）に基づき， 関数f(t)=sin(t)+2cos(t)+3sin(2t)+4cos(2t)のとき， Ck(ｋ＝0〜3）をExcelで求めなさい． また，f(t)には存在しない，sin(3t)，cos(3t)に対するC4，C5についても求めなさい． なお，関数はN次元ベクトルととらえ，N＝１４４とする．

提出方法

得られた結果をA4用紙に印刷して表紙をつけて提出 ※e-Leaningシステムへの提出はありません．

提出期限

7/16（木）17：00　松尾のメールボックス

連絡事項

• 第１３回は，実習室です．
• シラバスは，毎時間持って来てください．また，自己点検の欄の記入を忘れないように．